Para-Raios | Conceitos essenciais no dimensionamento de Para-raios
Admin2023-06-28T15:11:13-03:00Os relâmpagos e raios são gerados dentro de uma nuvem de tempestade, geralmente entre a base da nuvem e a troposfera (a camada mais baixa da atmosfera, veja Figura 1). A maioria dos relâmpagos ocorre a uma altitude de cerca de 6 km a 10 km, mas eles também podem ocorrer a uma altitude maior, chegando a até 16 km.
Os relâmpagos são causados pelo acúmulo de cargas elétricas dentro da nuvem de tempestade. Quando as cargas elétricas se tornam suficientemente intensas, um canal de descarga elétrica é formado, o que resulta em um raio. A luz do raio é visível como um relâmpago, e o som é ouvido como o trovão.

• Troposfera, é a camada mais baixa e contém a maior parte da massa da atmosfera, incluindo todas as nuvens e o ar que respiramos. Ela se estende até cerca de 8 km acima da superfície terrestre.
• Estratosfera, começa a partir de cerca de 8 km acima da superfície e se estende até cerca de 50 km. Aqui, a temperatura aumenta com a altitude devido à presença de ozônio.
• Mesosfera, começa a partir de cerca de 50 km e se estende até cerca de 85 km. Aqui, a temperatura diminui com a altitude.
• Termosfera, começa a partir de cerca de 85 km e se estende até cerca de 600 km. Aqui, a temperatura aumenta novamente com a altitude devido à presença de partículas excitadas de gases.
• Exosfera, é a camada mais externa e se estende a partir de cerca de 600 km. Aqui, a densidade da atmosfera é muito baixa e praticamente não há ar suficiente para respirar.
A ionosfera é uma camada da atmosfera terrestre situada acima da estratosfera e abaixo da exosfera. Ela é composta por partículas ionizadas (átomos e moléculas que tiveram seus elétrons removidos pelo sol) e é importante porque é responsável por refletir as ondas de rádio de volta para a Terra, permitindo a comunicação de longa distância sem a necessidade de repetidores. As camadas da atmosfera mais baixas são geralmente isolantes, enquanto a ionosfera é condutora do ponto de vista de condução de corrente elétrica.
Formação dos raios e relâmpagos
Uma nuvem em movimento adquire cargas elétricas através do atrito na atmosfera, especialmente criado pelos cristais de gelo e queda de granizo (cuja existência é explicada pela baixa temperatura na altura das nuvens). A simples presença de uma nuvem carregada induz uma importante carga de sinal contrário no solo próximo à nuvem.
Tendo em vista que em condições atmosféricas de chuva a rigidez dielétrica do ar é bem menor, esta variação de potencial entre nuvem e solo pode gerar o raio, que corresponde a uma transferência de carga negativa para o solo no caso de uma nuvem negativamente carregada.
Os raios podem ocorrer entre nuvens ou entre nuvens e a superfície terrestre (Figura 2). Quando ocorrem entre nuvens e a terra, o raio parte da nuvem que é fortemente carregada negativamente e busca o caminho mais ionizado na direção da terra. Quando se aproxima da superfície, ele segue a direção dos pontos mais elevados, como torres metálicas e para-raios, pois isso permite o trajeto mais curto e também porque as pontas agudas desses objetos criam um campo elétrico relativamente intenso e ionizante ao seu redor.

A medida que o raio se aproxima, este campo se intensifica, bem como a ionização da região que envolve a ponta e o efeito corona, produzindo uma descarga que vai em direção ao raio.
A forma ideal de proteção contra raios é envolver a área a ser protegida (Figura 3) com uma estrutura metálica, mas isso frequentemente é inviável. Em vez disso, o método mais comum é instalar um cabo metálico conectado a terra na parte mais alta de um edifício, que é capaz de suportar correntes elétricas de vários quilo-amperes.

Princípios do método da esfera rolante ou eletrogeométrico
Suponhamos que uma esfera condutora de raio esteja carregada com uma densidade de carga superficial . O ar em sua volta possui uma rigidez dielétrica . Calculemos:
a) O valor máximo de para que não haja ruptura de dielétrico no ar:
Apliquemos o teorema de Gauss a uma esfera de raio genérico , ou seja,
\[{\left( {x + a} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {\left( \begin{array}{c}n\\k\end{array} \right){x^k}{a^{n – k}}} \]
\[{\varepsilon _0}\int\limits_0^{4\pi {r^2}} {\vec E \cdot d\vec s} = \int\limits_0^{4\pi {R^2}} {{q_s}\,d\vec s} \]
\[{\varepsilon _0}4\pi {r^2}\left| {\vec E} \right| = {q_s}4\pi {R^2}\]
\[\left| {\vec E} \right| = \frac{{{q_s}}}{{{\varepsilon _0}}}\frac{{{R^2}}}{{{r^2}}}\]
onde:
\(R\) é o raio da esfera, em
\(r\) é o raio da superfície esférica gaussiana, em .
\(dv\) é o diferencial de volume da esfera gaussiana,
\(d\vec s\) é o vetor diferencial de superfície da esfera gaussiana,
\({\varepsilon _0}\) é a permissividade elétrica do vácuo \( = 8.854 \times {10^{ – 12}}\,\frac{{\rm{F}}}{{\rm{m}}}\)
\(\vec D\) é a densidade de fluxo elétrico ou indução elétrica, em \(\frac{{\rm{C}}}{{{{\rm{m}}^2}}}\)
\(\vec E\) é o campo elétrico, em \(\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}}\)
\({q_s}\) é a densidade de cargas na superfície da esfera de raio \(R\), em \(\frac{{\rm{C}}}{{{{\rm{m}}^2}}}\)
O valor máximo do módulo do campo elétrico \(\left| {\vec E} \right|\) se estabelece na periferia da esfera, quando \(r = R\), ou seja, teremos \(\left| {\vec E} \right| = \frac{{{q_s}}}{{{\varepsilon _0}}}\). Para que não haja ruptura de dielétrico, o valor máximo de \(\left| {\vec E} \right|\) é \(k\). Para os dados numéricos do problema, teremos a densidade superficial de cargas igual a \({q_s} = {\varepsilon _0}k = 26.563 \times {10^{ – 6}}\,\frac{{\rm{C}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}\).
b) O valor máximo de potencial na casca esférica para não haver ruptura: considerando que o potencial no infinito tende a zero, podemos utilizar a expressão:
\[{\mathop{\rm div}\nolimits} \left( {\vec D} \right) = {\rho _v}\]
\[\oint_{} {{\mathop{\rm div}\nolimits} \left( {{\varepsilon _0}\vec E} \right) \cdot dv} = \oint_{} {{\rho _v}\,dv} \]
\[{\varepsilon _0}\int\limits_0^{4\pi {r^2}} {\vec E \cdot d\vec s} = Q\]
\[\left| {\vec E} \right| = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{Q}{{{r^2}}}\]
\[\vec E = – {\mathop{\rm grad}\nolimits} \left( V \right)\]
\[ – \vec E = \frac{{\partial V}}{{\partial r}}{\hat r}\]
\[V = – \int {\vec E \cdot d\vec r} \]
\[V = – \int\limits_{ – \infty }^r {\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{Q}r^2}\hat r \cdot d{\hat r} \]
\[V = \frac{Q}{{4\pi {\varepsilon _0}R}}\]
onde:
\(R\) é o raio da casca esfera, em \(m\)
\({\varepsilon _0}\) é a permissividade elétrica do vácuo \( = 8.854 \times {10^{ – 12}}\,\frac{{\rm{F}}}{{\rm{m}}}\)
\(Q\) é a carga total da esfera \( = \int\limits_0^{4\pi {R^2}} {{q_s}\,d\vec s} \)
Observemos que a carga será dada por \(Q = {q_s}\,4\pi {R^2}\) que substituindo nesta equação resulta em \(V = \frac{{{q_s}R}}{{{\varepsilon _0}}} = kR = \left( {3 \times {{10}^6}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}}} \right)\left( {20\,{\rm{m}}} \right) = 60\,{\rm{MV}}\). Observe-se que quanto maior o raio, maior pode ser a tensão, o que é coerente com o efeito de pontas (aumento de intensidade do campo elétrico em torno de uma ponta ou extremidade de uma estrutura ou objeto).
Aplicação no cálculo de para-raios
O método da esfera rolante (Figura 4) ou método eletrogeométrico, se baseia na delimitação do volume de proteção dos captores de um Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféricas, podendo ser utilizados hastes, cabos ou mesmo uma combinação de ambos. É empregado com muita eficiência em estruturas de formas arquitetônicas complexas. Em função dessa característica, o método da esfera rolante tem bastante aplicação em subestação de potência de instalação exterior.
A zona protegida é definida como a região em que a esfera rolante (Figure 5) não consegue tocar, exceto nos captores.
O raio da esfera foi definito pelo WG33 da CIGRE (Conseil International des Grands Réseaux Electriques | Conferência Internacional de Grandes Redes Elétricas de Alta Tensão) e de foma simplificada dado por:
\({R_e} = 10I_{\max }^{0.65}\)
Na prática os valores de \({R_e}\) são limitados pela tabela:
Nível de Proteção | Comprimento do Raio | Figura 4 – Raio da esfera rolante. |
I | 20 | |
II | 30 | |
III | 45 | |
IV | 60 |

Conclusões
Existem vários métodos de proteção contra raios, incluindo o uso de dispositivos de proteção contra surtos, haste de proteção contra raios, sistemas de aterramento e ligação, e blindagem. No entanto, entre esses métodos, o método da esfera deslizante é frequentemente considerado a melhor escolha para o projeto de proteção contra raios.
O método da esfera deslizante fornece uma maneira simples e eficaz de estimar a impedância de surto de raios de um sistema, levando em consideração os parâmetros elétricos e geométricos que podem impactar a descarga elétrica de raios. Este método é baseado na física da descarga elétrica de raios e pode ser facilmente aplicado a uma ampla gama de configurações de sistemas. A simplicidade e versatilidade do método da esfera deslizante o tornam uma escolha popular entre especialistas em proteção contra raios, pois fornece uma abordagem prática e confiável para o projeto de proteção contra raios.
Em comparação com outros métodos, o método da esfera deslizante oferece várias vantagens, incluindo sua simplicidade, versatilidade e eficácia. Ao usar este método, os engenheiros podem rapidamente e com precisão determinar a impedância de surto de raios de um sistema, ajudando a garantir a segurança e confiabilidade do sistema elétrico contra descargas elétricas de raios. Portanto, o método da esfera deslizante é frequentemente considerado a melhor escolha para o projeto de proteção contra raios.
A DAX-Energy conta com uma equipe de profissionais altamente capacitados e experientes para lidar com todos os aspectos do dimensionamento de para-raios. Nossos especialistas possuem anos de treinamento e experiência em instalação, dimensionamento e manutenção de sistemas de potência, garantindo uma solução segura e eficaz para sua estrutura. Eles estão preparados para identificar os riscos específicos de sua estrutura e desenvolver soluções personalizadas para atender às suas necessidades específicas. Nós entendemos que a segurança é a prioridade a vida, assim nossa equipe está comprometida em fornecer serviços de alta qualidade para proteger sua estrutura contra danos causados por raios. Se você está procurando um parceiro confiável para o dimensionamento de seu sistema de para-raios, a DAX-Energy é a escolha certa.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
BIL_do_isolador = 170e3
I_crista = 3 #kA
Re = 10*I_crista**(2/3)
Re = np.floor(Re)
Hc = 12
x = np.linspace(-Re, Re, 101)
y = np.linspace( 0, Hc, 101)
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
P = 1 / (1 + (I_crista/24)**(2.6) )
fig, ax = plt.subplots(dpi=300, figsize=(20,10))
x0 = np.sqrt(Re**2 – (Re-Hc)**2)
y0 = Re
zz1 = (xx-x0)**2 + (yy-y0)**2
ax.contourf(xx, yy ,zz1, [0, Re**2], colors=’green’, alpha=0.1)
ax.contour(xx, yy ,zz1, [0, Re**2], linestyles=’dashed’, colors=’green’)
x0 = -np.sqrt(Re**2 – (Re-Hc)**2)
y0 = Re
zz2 = (xx-x0)**2 + (yy-y0)**2
ax.contourf(xx, yy ,zz2, [0, Re**2], colors=’green’, alpha=0.1)
ax.contour(xx, yy ,zz2, [0, Re**2], linestyles=’dashed’, colors=’green’)
y_captor = np.array([0 , Hc])
x_captor = np.array([0 , 0])
plt.plot(x_captor, y_captor)
plt.scatter(0, Hc, s=200, color=’green’)
ax.set_xlabel(“Raio [m]”)
ax.set_ylabel(“Altura [m]”)
xlim = Re
ax.set_xticks(np.arange(-xlim, 0.01+xlim, 2))
ax.set_yticks(np.arange(-0, 0.01+Hc, 1))
ax.tick_params(axis=’both’, which=’major’, labelsize=6)
ax.grid(ls=”:”, lw=1)
from matplotlib.ticker import AutoMinorLocator
minor_locator = AutoMinorLocator(5)
ax.xaxis.set_minor_locator(minor_locator)
minor_locator = AutoMinorLocator(5)
ax.yaxis.set_minor_locator(minor_locator)
plt.grid(which=’minor’,ls=”:”, lw=0.2)
fig.show()
Bibliografia
1. BASTOS, João Pedro Assumpção. Eletromagnetismo e cálculo de campos. 2. ed. Florianópolis: Ed. da UFSC, 1992. 452 p. (Série didática.). ISBN (Broch.).
2. NBR 5419: Esta é a norma brasileira para proteção contra raios e também inclui informações sobre o método da esfera deslizante.
3. IEC 62305: Este é o padrão internacional para proteção contra raios e é amplamente reconhecido como a norma de referência para este assunto. A IEC 62305 inclui informações sobre o método da esfera deslizante como uma das técnicas para estimar a impedância de surto de raios.
4. NFPA 780: Esta é a norma nacional americana para proteção contra raios e aborda o uso da esfera deslizante como uma técnica para estimar a impedância de surto de raios.
5. IEEE Std. 142-2007. Essa norma inclui informações sobre o uso da esfera deslizante para estimar a impedância de surto de raios em sistemas elétricos, incluindo diretrizes sobre a aplicação deste método. A norma IEEE Std. 142-2007 é amplamente utilizada como uma referência para projetos de proteção contra raios nos Estados Unidos e em outros países.
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